Razonamiento Matematico: Raíz Cuadrada

En matemáticas se llama raíz cuadrada de un número x, aquel número y tal que multiplicado por sí mismo tenga como producto x. La raíz cuadrada de x se expresa

. Por ejemplo:

ya que

$\120dpi \LARGE \sqrt{x}= x^{\frac{1}{2}}$

Ejemplos hechos en clase:

a) $\120dpi \large {\color{red} \sqrt{64}}={\color{blue}\sqrt{2^6}=(2^6)^\frac{1}{2}= 2^\frac{6}{2}= 2^3= }{\color{green} 8}$

b) $\120dpi {\color{red} \sqrt{144}}={\color{blue}\sqrt{2^4\cdot 3^2}=\sqrt{2^4}\cdot \sqrt{3^2}=(2^4 )^\frac{1}{2}\cdot (3^2)^\frac{1}{2}= 2^\frac{4}{2}\cdot 3^\frac{2}{2}=2^2\cdot 3=4\cdot3 = } {\color{green} 12}$

c) $\120dpi {\color{red} \sqrt{50}=}{\color{blue}\sqrt{2\cdot 5^2}=\sqrt{2}\cdot (5^2)^\frac{1}{2}=\sqrt{2}\cdot5= }{\color{green} 5\sqrt{2}}$

d) $\120dpi {\color{red} \sqrt{132}=}{\color{blue} \sqrt{2^2\cdot 3\cdot 11}=\sqrt{33\cdot (2^2)^\frac{1}{2}}=}{\color{green}2\sqrt{33} }$

e) $\120dpi {\color{red} \sqrt{84}=}{\color{blue} 2\cdot 3\cdot 7=(2^2)^\frac{1}{2} \cdot \sqrt{3\cdot 7}=}{\color{green} 2\sqrt{21}}$

f) $\120dpi {\color{red} \sqrt{\frac{9x^6}{y^2}}=} {\color{blue} \frac{(9x^6)^\frac{1}{2}}{(y^2)^\frac{1}{2}}=\frac{(3^2)^\frac{1}{2}\cdot (x^6)^\frac{1}{2}}{y}= \frac{3x^3}{y}}$

Razonamiento Matematico

jueves, 5 de noviembre de 2009

Raíz Cuadrada

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